随着新材料学、纳米电子学的高速发展，尤其是近年来光电信息产业的高速发展，氮化镓作为第三代半导体材料在LED等诸多领域得到了广泛应用。芯片集成度的提高，以及碳化硅、蓝宝石和硅等基片材料的直径不断增大（直径已从目前300mm向400mm发展），这些都对研磨抛光过程的平坦化效率、可靠性、均匀性以及工艺的可控性等方面提出了更高的要求 。研磨抛光技术作为精密超精密加工的重要手段，可以获得极高的形状精度和尺寸精度，极少的表面损伤。研磨通常作为前一道工序，以提高工件的平整度和在一定程度上降低表面粗糙度，抛光作为后续工序，进一步降低工件表面粗糙度，减小研磨时工件的表面损伤。因此，研磨抛光技术的加工水平直接影响着已加工工件的表面质量、加工成本和规模化生产程度。

  为了揭示研磨抛光加工规律，提高研磨抛光已加工工件的表面质量，满足行业发展需求。国内外学者针对研磨抛光过程展开了大量理论与实验研究。有学者表明研磨抛光轨迹（以下简称磨抛轨迹）直接影响着磨抛加工后工件表面的精度、加工效率以及磨具的磨损程度。根据加工中磨粒与工件的相对运动关系，轨迹可分为磨粒相对于工件的运动轨迹和工件相对于磨具的运动轨迹这两方面内容，它们分别与工件表面材料的均匀去除和磨具的均匀磨损有关。针对当前平面研磨抛光轨迹研究现状，本文综述了磨抛轨迹评价方式和量化指标，并重点阐述了单面和双面平面研磨轨迹的研究进展，并指出了磨抛轨迹研究存在的不足。

  2磨抛轨迹评价与量化

  为了能够方便地研究研磨抛光过程中磨抛轨迹分布情况，通常需要做以下假设：①工件、磨具和磨具均为刚体；②磨粒固定在磨具上，不考虑脱落等情况；③工件和磨具表面为理想平面；④忽略研磨抛光过程中的传动误差等。然后，根据研磨抛光中工件与磨具的相对运动规律方程，考察工艺参数对磨抛轨迹的影响。在磨抛轨迹分布评价方面，目前主要分为两种，分别为定性评价和定量评价。

  2.1定性评价

  定性评价方式通常用于单颗磨粒的磨抛运动轨迹。根据单颗磨粒相对于磨具的运动规律方程，通过计算获得磨抛轨迹分布图，通过人为观察轨迹，主观判断轨迹分布的相对均匀程度，了解工艺参数等对磨抛轨迹的影响规律。这种评价方式操作快捷简单，一般只用于单颗磨粒的运动轨迹，并且转速比值相对简单（一般为整数的转速比或具有一位小数的转速比）。

  然而，当磨抛轨迹密集复杂时，如图1，人为观察评价方法有时难以直观分辨磨抛轨迹均匀性。磨抛轨迹密集复杂程度与以下几个因素有关：①计算时间的长短；②转速比数值的复杂程度；③计算时考察的磨粒数量。因此，当考察多颗或大量磨粒以及复杂转速比的情况下，定量评价分析磨抛轨迹均匀性就显得十分必要。

  2.2定量评价

  针对上述问题，学者们陆续提出了各自不同的评价方法与量化指标，以便对磨抛轨迹均匀性进行定量评价与分析。为了能够定量评价分析磨抛轨迹均匀性，目前常用的处理手段是：首先，将工件离散化，即将工件离散划分成一定区域大小的格子，常用方法为均匀格子离散和圆周等分格子离散，如图2；其次，通过统计一定时间内每个格子内的轨迹点数量；最后，通过数据处理技术获得轨迹点分布或轨迹分布特征值，从而定量评价磨抛轨迹分布的均匀性。

  目前定量分析轨迹均匀性的量化指标主要为轨迹标准差SQ、片内不均匀性WIWNU和轨迹变异系数CV。

  3磨抛轨迹研究

  根据平面研磨抛光设备的不同，主要可分为两大类，分别为单面研磨抛光和双面研磨抛光。针对这两类研磨抛光设备，下面将分别阐述国内外在磨抛轨迹方面的研究进展。

  3.1单面研磨抛光

  单面研磨抛光的基本工作原理如图3，载物盘和研磨盘分别以角速度ωw和ωg绕轴旋转。在研磨压力的作用下，实现研磨盘对工件的研磨抛光加工。

  对于定偏心式单面研磨抛光，在磨粒运动轨迹基本规律上，学者们分析了转速比对磨抛轨迹的影响，一般认为转速比是影响磨抛轨迹的关键，根据转速比的正负关系，轨迹将呈现内或外摆线形状。台湾大学杨昌镇通过轨迹分析，认为当转速比越接近除不尽时，轨迹分布越致密。文献通过分析单颗和多颗磨粒间的运动轨迹关系，认为当转速比为整数时，磨粒相位角具有2π/5的周期性，并且轨迹旋转角与磨粒相位角具有θ/N关系。一般而言，转速比越复杂，轨迹重复率越低，有利于获得材料的均匀去除，磨具局部磨损小。

  在磨抛轨迹均匀性上，文献通过计算分析，认为当转速比为1时，更有利于提高改善工件加工表面的平面度。但是，实际生产中却并非如此，如蓝宝石抛光工艺上一般将转速比控制在0.9～1.2之间。田业冰等通过轨迹研究也证实该了当转速比为1时工件材料去除的均匀性并非最好。SU针对CMP磨抛过程，采用不均匀性WIWNU评价60颗磨粒参与磨抛时的轨迹均匀性，认为转速比1～2之间时磨抛轨迹均匀性较好。卢龙远采用轨迹变异系数CV分别考察了1600、8000和40000颗磨粒参与磨抛时的轨迹均匀性，认为转速比在1～1.1之间时，轨迹变异系数较小，轨迹均匀性较好；并指出即使磨粒数量相同，不同磨粒排布方式所得到的磨抛轨迹均匀性具有较大差异。

  在实际生产中，定偏心式磨抛加工一般只适用于200mm直径下的工件加工。当工件直径较大时，定偏心式磨抛加工的材料去除均匀性较差。陶黎通过分析50颗磨粒的轨迹均匀性，指出工件中心处轨迹经过的次数更多，随着加工时间的增加，工件的平面度不会一直增加，反而会恶化。为了解决该问题，提高定偏心磨抛表面质量，文献指出，采用中断抛光方式（即将工件旋转180度后继续加工）可以有效提高平面度。

  与定偏心式相比，不定偏心式由于引入了工件的插补运动，其磨抛轨迹要比定偏心复杂。苏建修通过研究不定偏心式研磨轨迹,发现不定偏心式的磨粒轨迹复杂程度明显要高于定偏心式，更有利于提高工件面型精度，适合加工大尺寸的工件。文献通过定偏心和不定偏心磨抛轨迹研究，发现：当转速比不为0.2的倍数时，不定偏心的磨抛轨迹均匀性要明显好于定偏心磨抛轨迹均匀性；并且当系数F（F=A/2v）的第二位小数为0.02的倍数时，轨迹密集，利于提高工件表面质量。由于不定偏心式的磨抛轨迹一般要比定偏心的复杂的多，因此，不定偏心适合于加工直径大于200mm的工件，获得更高的工件面形精度。

  在单面研磨抛光加工中，除了较为常用的定偏心和不定偏心研磨抛光加工（即双轴式加工），还包括直线式、摇摆式、计算机控制式等。由于相关研究较少，本文在此将不再具体叙述。

  3.2双面研磨抛光

  典型的双面研磨抛光设备为行星式双面研磨抛光机，属于不定偏心式磨抛方式，其基本工作原理如图4所示。行星轮在绕太阳轮公转的同时，还绕自身中心旋转。加工时工件是安装在行星轮内。

  针对双面研磨抛光轨迹，Wenski等根据双面抛光运动几何关系建立轨迹模型，分析了轨迹参数之间的关系，并通过试验研究了被抛光工件的表面质量来验证轨迹参数选择的优劣。吴宏基等通过磨抛运动分析，根据速比取值不同，将磨抛运动分为3种类型，轨迹形状为泛摆线。张彦等通过磨抛轨迹研究，发现：当行星轮与整个抛光盘半径比为0.3时，轨迹分布均匀，致密性好，曲率无突变；内外齿轮转速比在3～8时，轨迹复杂，分布均匀。库黎明等通过建立的磨抛轨迹模型分析，抛光机四个部分转速对工件表面的平整度有很大影响，特别是工件边缘的局部平整度。Toshi等将运动轨迹方程和去除率泊松方程结合，分析了磨粒轨迹运动距离与去除厚度的关系。

  双面研磨抛光与单面研磨抛光相比，具有加工效率高，工件上下面平行度好等特点，一般用于高质量平行平面研磨抛光。

  4结束语

  尽管，国内外学者对平面研磨抛光轨迹方面展开了大量研究，这对深入认识研磨抛光过程和提高研磨抛光质量等方面具有重要的理论意义和实际价值。但是，相关研究仍存在以下几点不足：

  ①大部分磨抛轨迹在研究时所考察的磨粒数量远远少于研磨盘上磨粒数量，并且所考虑的工件表面为理想平面，这将导致计算结果产生具有较大偏差；

  ②在实际研磨抛光加工中，并非所有磨粒都将参与加工，模型需要考虑磨粒分布和研磨盘沟槽结构等因素的影响；

  ③上述几种磨抛轨迹均匀性评价方式都是基于离散工件来统计轨迹点数量。但是，对轨迹点的采样时间等内容未做深入研究；

  ④研磨抛光轨迹的研究主要是基于二维平面轨迹，这与实际加工情况有着较大差异，迫切需要一个能综合考虑磨粒形态、大小和分布以及加工压力等因素的三维立体轨迹模型。

  研磨抛光过程是一个十分复杂的加工过程，在研究磨抛轨迹时，除了上述几点外，还需考虑诸如设备运转误差和研磨盘材料特性等影响，以建立更加接近实际情况的磨抛轨迹模型。